O erro na sua captura de tela não se refere ao espaço do disco rígido como você apontou corretamente. Refere-se ao tamanho do "Dispositivo", neste caso, o cache do seu tilestache.
Por favor, verifique se há alguns arquivos de lixo ou arquivos de cache antigos não utilizados. Nesse caso, você pode removê-los com segurança e tentar novamente. Caso você precise de mais informações, consulte o seguinte tópico.
Verifique também quanto inodes você ainda tem,
use df -i
Deve retornar algo como
Filesystem Inodes IUsed IFree IUse% Mounted on
udev 489954 491 489463 1% /dev
tmpfs 492649 483 492166 1% /run
/dev/sda5 3131408 246990 2884418 8% /
none 492649 2 492647 1% /sys/fs/cgroup
se houver inodes suficientes, não deve haver razão para que seu cache não cresça. Se esta dint ajudar também, por favor, reverta com a saída do shell.