Existem algumas maneiras de contornar isso, dependendo do que você deseja fazer com os dados que está segurando.
Se você estiver usando essas janelas do Notepad como detentores de texto que deseja copiar e colar em outros aplicativos, poderá usar um gerenciador de área de transferência de terceiros para gerenciar a pilha para você.
Se forem simples itens de tarefas, você pode considerar o uso do recurso Sticky Notes. Eles, no entanto, persistirão através de reinícios, etc., até que você os exclua. No lado positivo, eles não ocupam espaço na barra de tarefas.
Se você precisa usar o Windows Notepad por algum motivo, existem utilitários de gerenciamento de janelas e de macros que você pode configurar para pressionar "não salvar" quando o prompt aparecer. Esta é a solução hackiest.
Se nada disso se aplicar, ou se você preferir ter um grande espaço para trabalhar com o seu texto, provavelmente é hora de atualizar para Notepad ++ (é grátis!) Esta resposta mostrará como você pode configurá-lo para persistir sua sessão para que nunca lhe pedirá para salvar arquivos abertos, o que é quase o que você quer. Semelhante às notas, os arquivos abertos persistirão até que sejam explicitamente fechados. Usar um novo editor também traz os benefícios de recursos mais poderosos e a capacidade de usar guias para seus vários documentos.
Eu recomendaria usar o Notepad ++ sobre as outras opções, mas se você quiser fornecer um caso de uso mais específico, por favor, deixe um comentário!