Primeiro, sim, é tecnicamente possível alterar a localização da sua pasta local do DropBox. Você encontrará essas configurações no aplicativo cliente do Dropbox.
Segundo, geralmente não é prudente colocar dados para executar aplicativos em mídia removível. Ele pode simplesmente travar o aplicativo e danificar o dispositivo de armazenamento, ou pode voltar para um local local e baixar novamente todos os arquivos de volta onde você não os deseja.