Embora alguns provedores de email realmente imponham que o endereço do remetente pertence à conta autenticada, isso geralmente não é válido, especialmente para a configuração padrão do Postfix. Na verdade, é bastante comum usar algum provedor de email como retransmissão de email ao hospedar servidores por trás de uplinks iniciais com endereços IP dinâmicos (que são bloqueados pela maioria das listas negras porque muitos spams são enviados desses endereços). Eu acho que a maioria nem reforça o domínio do remetente.
Você deve conseguir autenticar com o endereço de e-mail da sua conta, mas configurar a conta com outro endereço de remetente. O Thunderbird, por exemplo, também permite fornecer várias identidades por conta SMTP, que está disponível exatamente para esse fim.