Seu roteador normalmente permite que você informe qual servidor DNS usar, mas não edita um arquivo de hosts.
Você pode pesquisar o firmware personalizado para o seu roteador específico: link
Verifique 1. Seu roteador específico é suportado 2. O firmware permite editar o arquivo hosts, e faz as instruções sobre como fazê-lo faz sentido - antes de instalar o firmware
O site dd-wrt também tem um fórum onde as pessoas podem ajudá-lo, ou direcioná-lo para um roteador diferente, se este não for o caso.