Acho que a melhor opção é usar o modo de quiosque, mesmo que não seja realmente o modo de tela cheia F11 que você esperava.
Abra o arquivo .desktop do Chrome:
sudo gedit /usr/share/applications/google-chrome.desktop
Você precisa adicionar a opção --kiosk
em três lugares:
[Desktop Entry]
[...]
Exec=/usr/bin/google-chrome-stable --kiosk %U
[...]
[NewWindow Shortcut Group]
[...]
Exec=/usr/bin/google-chrome-stable --kiosk
[...]
[NewIncognito Shortcut Group]
[...]
Exec=/usr/bin/google-chrome-stable --kiosk --incognito
Acertar a tecla F11 não funciona, já que não é um verdadeiro modo de tela cheia, pressione Alt + F4 para sair.