No padrão 12.10, parece ser fornecido por libqtwebkit4
. Mas esse pacote é do Qt4, então eu suponho que você esteja usando o qt5-edgers ppa para fornecer o Qt5. Lá você tem dois pacotes que podem resolver seu problema:
sudo apt-get install libqt5webkit5-qmlwebkitplugin libqt5webkit5
Então, se você estiver usando esse PPA, instale os dois pacotes e veja se ele resolve o problema. Se não, você pode usar apt-cache
para tentar encontrar o pacote certo:
apt-cache search libqt*webkit*
Se você não encontrar nada, pode tentar usar o pacote Qt4 que mencionei acima, mas duvido que possa ajudar em nada.
Espero que ajude.