Ignorando os riscos inerentes à segurança e problemas com permissões, isso pode ser feito, sim. Isto supõe que o servidor web, o web client e o aplicativo gui sejam todos executados na mesma caixa.
Aqui está um exemplo de script CGI que ativará um aplicativo X local:
#!/usr/bin/perl
system("export DISPLAY=:0.0;/usr/bin/nedit");
O processo (neste caso, nedit) será executado como o usuário do servidor web (no caso da minha caixa CentOS, apache). Verifique no log de erros do apache os vários erros e avisos que você encontrará.
Você pode (provavelmente) precisar mexer nas configurações do servidor X para fazer as coisas funcionarem.