Opções genéricas de terceiros
Não conheço nenhuma maneira integrada do Windows de fazer isso, mas uma postagem de blog em Raymond.cc oferece algumas opções de terceiros como o Mouse Manager, o HydraMouse, o X-Mouse Button Control e o ClickMouse.
Eu nunca usei nada disso antes (normalmente uso o utilitário do fabricante do mouse), mas acho que Mouse Manager parece uma opção simples e agradável que permite remapear os botões do mouse.