Ping IP funciona, mas não TCP / UDP

Question

Eu tenho um novo roteador e é problemático conectar-se à Internet por meio dele. Não consigo fazer o download, ping ou gerar nslookup de example.com:

$ curl -vvv example.com
* Rebuilt URL to: example.com/
* Could not resolve host: example.com
* Closing connection 0
curl: (6) Could not resolve host: example.com
$ ping example.com
ping: unknown host example.com
$ traceroute example.com
example.com: Temporary failure in name resolution
Cannot handle "host" cmdline arg 'example.com' on position 1 (argc 1)
$ nslookup example.com
;; connection timed out; no servers could be reached

Eu tenho um endereço IP:

$ ifconfig
[...]
wlan0 Link encap:Ethernet  HWaddr [snip] 
      inet addr:192.168.0.103  Bcast:192.168.0.255  Mask:255.255.255.0
      inet6 addr: [snip]/64 Scope:Link
      UP BROADCAST RUNNING MULTICAST  MTU:1500  Metric:1
      RX packets:7827 errors:0 dropped:0 overruns:0 frame:0
      TX packets:7854 errors:0 dropped:0 overruns:0 carrier:0
      collisions:0 txqueuelen:1000 
      RX bytes:4282672 (4.2 MB)  TX bytes:1272800 (1.2 MB)

Minha tabela de roteamento:

$ route
Kernel IP routing table
Destination     Gateway         Genmask         Flags Metric Ref    Use Iface
default         192.168.0.1     0.0.0.0         UG    600    0        0 wlan0
link-local      *               255.255.0.0     U     1000   0        0 wlan0
192.168.0.0     *               255.255.255.0   U     600    0        0 wlan0

Eu posso acessar a interface web do roteador (192.168.0.1) do navegador. Eu também posso pingar IPs externos, por exemplo example.com == 93.184.216.34 :

$ ping 93.184.216.34
PING 93.184.216.34 (93.184.216.34) 56(84) bytes of data.
64 bytes from 93.184.216.34: icmp_seq=1 ttl=49 time=117 ms
64 bytes from 93.184.216.34: icmp_seq=2 ttl=49 time=115 ms
^C
--- 93.184.216.34 ping statistics ---
2 packets transmitted, 2 received, 0% packet loss, time 1001ms
rtt min/avg/max/mdev = 115.365/116.258/117.151/0.893 ms

O download não funciona, mesmo quando usa o IP em vez do nome:

$ curl -vvv 93.184.216.34
* Rebuilt URL to: 93.184.216.34/
*   Trying 93.184.216.34...
^C

Como o DNS é um protocolo usando UDP e não consigo resolver endereços, nem posso conectar diretamente a IPs, imagino que não tenha conexão UDP ou TCP, mas, por algum motivo, os testes de ping passam pelo roteador. O que poderia ser mal configurado neste caso? Observe que tentei usar outro dispositivo (meu smartphone) para conectar-me ao Wi-Fi do roteador e ele também não pode se conectar à Internet.