Recentemente, também encontrei esses problemas em vários computadores. Pesquisando por aí, existem 4 ações possíveis propostas em vários lugares:
1) Exclua todos os arquivos temporários da Internet do cache do Internet Explorer. (Independentemente do navegador que você está usando para surfar).
2) Exclua os arquivos do histórico do Internet Explorer.
3) Esvazie o cache do Skype (/% appdata% / Skype / DBTemp)
4) Bloquear o acesso aos domínios é questão, adicionando-os ao arquivo 'hosts'.
Esse fez o truque para mim, mas aborda apenas os sintomas, é 'sujo' e é muito parecido com uma solução temporária, pois novos sites com problemas de certificado podem aparecer na rede de distribuição do Anúncio do Skype.
/Windows/system32/drivers/etc/hosts
Adicionar:
127.0.0.1 problemdomain1.com
127.0.0.1 problemdomain2.com
Os nomes de domínio são obtidos exibindo as propriedades do certificado que estão fazendo o Skype exibir os avisos.
Observação: estou ciente de que isso não corrige a causa raiz e pode ser apenas de ajuda temporária. Mas pelo menos, você pode desbloquear o Skype.