Ele abre e exibe arquivos em qualquer computador conectado sem pedir a senha ou apenas um computador (ou computadores) específico?
Se a unidade só abrir em determinados computadores e ainda solicitar uma senha a outras pessoas, isso provavelmente significa que você disse ao computador para lembrar essa senha (para o BitLocker, isso significa que o computador provavelmente tem um chip de segurança chamado "TPM") que é necessário para um computador lembrar uma senha do BitLocker).
Quando a unidade USB estiver conectada ao computador em que ela é aberta automaticamente, clique com o botão direito do mouse no ícone da unidade no Gerenciador de arquivos e selecione Opções de criptografia do BitLocker e altere-a para não lembrar a senha.
Se a unidade abrir e mostrar arquivos em todos os computadores, você pode ter desativado a criptografia do BitLocker na unidade e só precisará criptografá-la novamente.