Uma coisa que pode estar acontecendo é que o ventilador no dissipador de calor da CPU falhou. Eu tive isso acontecer várias vezes e não percebi isso porque os fãs do case fazem um som muito mais óbvio. Quando o ventilador falha, o chip da CPU pode aquecer rapidamente, especialmente para CPUs de alto desempenho que podem consumir 40, 50 ou mais watts de energia. A CPU eventualmente chega a uma temperatura crítica e ativa um THERM_TRIP que faz com que o chipset da placa-mãe desligue o sistema. Ao substituir o ventilador / dissipador de calor, limpe o composto térmico antigo da parte superior da CPU e substitua-o por um novo material novo. Observe que muitos dos novos conjuntos de ventilador / dissipador de calor já podem ter composto térmico na superfície do dissipador de calor que fica no topo da CPU.
Você deve definitivamente considerar que o problema pode ser o monitor em oposição ao computador. É um sintoma muito comum para monitores cujos capacitores da fonte de alimentação estão indo mal por um tempo a partir de uma partida a frio e depois desligam.
Na minha própria experiência, o problema fica cada vez pior até chegar ao ponto em que o monitor ligará por um quarto de segundo e imediatamente se desligará. Você pode solucionar esse caso com um segundo monitor substituído.
Um problema semelhante pode acontecer com a fonte de alimentação do gabinete do computador. A resolução de problemas pode ser feita com uma fonte de alimentação de substituição.