Tanto quanto "mover" o domínio - você está correto, é a única maneira de fazê-lo. Se você não estiver usando outro dispositivo para armazenar e encaminhar mensagens, também poderá gerar algumas notificações de falha na entrega se as mensagens forem recebidas antes de levar o domínio e os usuários para o novo portal.
A Microsoft publicou um artigo sobre inquilino para movimentações de inquilinos - pesquise "Como migrar caixas de correio de um inquilino do Office 365 para outro", o link atual é: link