A única diferença é que configurá-lo para o seu roteador significa que ele obterá as configurações de DNS a partir dele. Dessa forma, se você alterar o servidor DNS no roteador, não precisará alterá-lo manualmente em nenhuma máquina.
Se você estiver usando os mesmos detalhes do servidor DNS em ambos, é melhor deixar o roteador lidar com isso, como se você decidir alterá-lo mais tarde, e isso será um pouco menos complicado. Realmente, porém, não faz nenhuma diferença.