Espero que um deles possa ajudá-lo na direção certa ...
Se o seu WiFi Extender tiver apenas uma opção para criar uma nova rede, você pode tentar configurar o SSID / Senha / Segurança do Extender com as mesmas configurações do roteador principal. Normalmente, é como você configura um segundo ponto de acesso no modo bridge quando eles estão conectados por LAN, então isso pode ou não funcionar para você.
Como mencionado por outros, certas marcas de roteadores e extensores simplesmente não tocam bem juntos, o que significa que seus firmwares não suportam certas configurações. Eu também tive o combo modem / roteador Arris, mas substituí-lo rapidamente com um modem separado & router uma vez eu encontrei o Arris incompatível com muitos dos recursos AirPort da Apple.
Alguém mencionou o WDS, que é uma opção se ambos os dispositivos o suportarem, lembre-se de que os extensores sem fio normalmente reduzirão a largura de banda em cerca de metade (já que a sobrecarga do tráfego de duas vias).
Alguns dispositivos, como o AirPort Express da Apple (não o Extremes ou Time Capsules) suportam um "modo cliente", que permite que o AP / extensor se una à sua rede principal como se fosse outro cliente sem fio. Outros fabricantes (como a Netgear) usam um nome diferente do "modo cliente", então você precisa procurar por isso. O problema com o modo cliente, no entanto, é que alguns extensores (como o AirPort Expresses) se conectarão à rede sem fio, mas apenas passarão a rede através de suas portas LAN.
Todos os dispositivos AirPort oferecem uma maneira melhor de estender uma rede sem fio usando o protocolo proprietário da própria Apple (o WDS foi completamente desatualizado por um método melhor em modelos mais novos). O problema é que tanto o roteador principal quanto o extensor precisam ser qualquer um dos modelos AirPort da Apple. Caso contrário, você ainda pode estender a rede (sem ter que criar um novo SSID), basta conectar o dispositivo Apple 1 e outro dispositivo da marca usando uma conexão LAN com fio.