Espaço de armazenamento do Linode VPS completo, site inativo, impossível permanecer conectado

Question

Estou usando o Linode Server. Depois do login, posso ver que o espaço de armazenamento está cheio. Devido a esse armazenamento completo, nosso site está inativo. Eu não posso nem mesmo entrar com o SSH usando o Putty. Se eu reiniciar o servidor, posso acessá-lo via SSH por apenas 5 minutos; depois disso, o SSH pára de funcionar.

Alguém pode explicar como corrigir esse problema?