Se o seu disco estiver danificado, você deve evitar usá-lo antes de ter certeza de que salvou o que pode ser salvo.
Portanto, a melhor maneira é usar um live CD, eu recomendo SystemRescueCd . Este sistema contém uma ferramenta projetada para salvar o que pode ser salvo do seu disco: ddrescure
Esta ferramenta foi projetada para tirar o máximo proveito do seu disco danificado. Consulte o link para obter exemplos mais comuns.
Quando seus dados forem salvos, prossiga com a reinstalação, etc.