A instalação de mutt atrai um Message Transport Agent, porque mutt por si só pode (na internet de hoje) falar com seu MTA local. Se você preferir um MTA diferente do Postfix, pode escolher Exim ou Sendmail (por exemplo), mas eu recomendo que você fique com o Postfix.
Para o seu cenário, parece que você gostaria de definir o Gmail como seu smarthost (onde o Postfix envia todos os e-mails enviados para entrega futura). Outro modelo popular é usar o smarthost do seu ISP.
SMTP (não MSTP) é o protocolo que mutt usa para enviar uma mensagem de e-mail para o Postfix e que o Postfix usa para conversar com outros servidores de e-mail.
fetchmail é uma ferramenta popular para baixar e-mails de uma conta remota (como o Gmail) para um conjunto local de pastas de e-mail. Costumava ser popular para pessoas que tinham acesso à Internet intermitente por meio de uma conexão com medição; ainda faz sentido se, por algum motivo, você quiser que seu e-mail seja armazenado em arquivos locais (talvez porque você queira processá-los programaticamente e não possa executar coisas por IMAP ou localmente em um servidor de e-mail remoto).