Olhando para
PS C:\Users\yzT> Get-Command -Module PackageManagement
CommandType Name Version Source
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Cmdlet Find-Package 1.0.0.0 PackageManagement
Cmdlet Get-Package 1.0.0.0 PackageManagement
Cmdlet Get-PackageProvider 1.0.0.0 PackageManagement
Cmdlet Get-PackageSource 1.0.0.0 PackageManagement
Cmdlet Install-Package 1.0.0.0 PackageManagement
Cmdlet Register-PackageSource 1.0.0.0 PackageManagement
Cmdlet Save-Package 1.0.0.0 PackageManagement
Cmdlet Set-PackageSource 1.0.0.0 PackageManagement
Cmdlet Uninstall-Package 1.0.0.0 PackageManagement
Cmdlet Unregister-PackageSource 1.0.0.0 PackageManagement
Não vejo nenhuma opção para atualizar o software. Então eu acho que não existe essa opção como apt-get upgrade para os pacotes instalados dessa maneira, certo?
Quero dizer, usando os módulos internos, não instalando chocolatey.