Considerando que o monitor retroiluminado LED 'moderno' não tem um inversor, e não há lâmpadas CCFL a falhar, as chances são de que seja um capacitor. Os capacitores de monitor tendem a ser 1) abusados mal 2) baratos.
Se você vai substituí-los, não se esqueça de obter um capasitor de qualidade com baixa ESR para vida longa, ao invés de qualquer um barato aleatório.