Gnuplot: uma maneira diferente de escrever a mesma função em 1d e 2d

Question

Estou confuso sobre o tipo de função a seguir

f(x) = b/x**nb * exp(y_(y)/k)

f(x,y) = (b/(x**nb))*exp(y/k)

Aqui y parece ser o mesmo nas duas expressões.
Eu gostaria de entender a diferença ou semelhança.

    

Answer 1

Eu posso dizer o que vejo e com certeza vou sentir falta de algo:

1. %código%; nesta função existem:
   • uma variável ( f(x) = b/x**nb * exp(y_(y)/k) )
   • alguns parâmetros x , b , nb , k (observe o último)
   • uma função y do parâmetro y_(...) , definido em outro lugar.
2. %código%; nesta função existem:
   • duas variáveis ( y e f(x,y) = (b/(x**nb))*exp(y/k) )
   • alguns parâmetros x , y , b
   • algum nb mais k

Vamos fazer um exemplo. Vamos supor que seja definida a primeira função ( f (x) ) e () . Obtemos um resultado (um gráfico, alguns números, uma definição de função, veja como você quer).

Para obter o mesmo resultado , se em vez disso ele for definido f (x, y) , podemos usar :-) .

Até agora, espero que seja suficiente avião. É claro que y=3 tem que ser definido antes em ambos os casos, e podemos chamar a função y_ (x ') com qualquer parâmetro arbitrário ou valor fixo: f(x,y_(3)) , y_() ou com outro função f(x,y_(AnotherParameter)) , ou simplesmente com f(x,5) .

Em cada momento você pode ter ou o primeiro ou o segundo definido em gnuplot , mas não os dois ao mesmo tempo . Uma segunda definição sobrescreve a anterior.

Agora vamos complicar um pouco as coisas:
Por que você pode encontrar uma coisa como y_ (x ') dentro de uma função como a 1ª, ou ao invés da simples variável na função 2d como f (g (x), h (y)) ?
Porque quando você analisa dados reais você pode achar que um parâmetro constante não é tão constante, então pode ser confortável para dar uma dependência funcional a esse parâmetro. Se você escrever a dependência do parâmetro no exterior da função, você sempre poderá alterá-la rapidamente sem precisar modificar a expressão da função em si. Além disso, quando você faz um FIT , você acaba de preparar a função para traçar o comportamento do parâmetro respeitando ... respeitando suas dependências.

Se o FIT mostrar que o parâmetro é uma constante, você pode repetir o FIT fixando o parâmetro em uma constante simples, matando o funcionalidade. (por exemplo, f(x,zZz_(y)) , para cada f(x,y) , ele sempre responderá y_(x)=3 ).
Se o FIT não convergir, você pode tentar encontrar outra funcionalidade para o parâmetro.

IMHO é melhor evitar usar a variável dummy ( x ) como um parâmetro porque se torna facilmente enganosa.