Não, HTTP e FTP transferem arquivos via TCP basicamente puro. O mesmo ajuste TCP que funcionou para FTP deve funcionar para HTTP.
O problema de desempenho que você está vendo provavelmente está no cliente HTTP ou nas implementações de servidor envolvidas; eles provavelmente não estão usando o TCP de forma eficiente. Por exemplo, boas implementações são cuidadosas ao usar buffers contínuos para sempre manter o pipe TCP cheio. As implementações ingênuas só entregam um buffer de cada vez ao TCP e aguardam que ele seja totalmente enviado antes de entregar um novo. Isso faz com que o pipe continue drenando parcialmente entre buffers, o que é uma das piores coisas que você pode fazer para links de alta latência. Se você tivesse um cliente FTP ou servidor que cometeu esse mesmo erro, seu desempenho seria tão ruim quanto um cliente ou servidor HTTP que cometeu esse erro.
Observe que este é apenas um exemplo de como uma implementação ingênua pode não estar usando o TCP de maneira eficiente; Eu não estou necessariamente dizendo que isso é o que está acontecendo no seu caso, mas é uma possibilidade definida.