O motivo pelo qual você não consegue ver qual núcleo está sendo usado por qual aplicativo é porque isso pode mudar centenas de vezes por segundo. É uma informação quase certamente inválida no momento em que é impressa.
A informação também não vale a pena ser registrada porque o custo de registrar esse tipo de dado é exorbitante comparado a qualquer benefício que você possa obter com ele. Os custos de memória para esse tipo de registro seriam enormes em pouco tempo, e não há benefício real além da curiosidade, não tem valor duradouro.
Embora o Windows possa dar preferência para não alternar um aplicativo para outro núcleo enquanto ele estiver em execução se esse aplicativo entrar no modo de suspensão (por mais breve que seja), ele será reprogramado e reprogramado em outro núcleo quando reativar.
Você pode limitar um programa a um núcleo específico usando a opção Set task affinity quando clicar com o botão direito no gerenciador de tarefas, mas isso não é o mesmo que você está fazendo.