A senha mestra geralmente é solicitada apenas ao inicializar o aplicativo. Então, se você colocar a sua senha mestra, ela manterá você logado pelo resto do tempo que seu navegador estiver aberto. Se você continuar se recusando a colocar a senha mestra, ela continuará aparecendo, pois ela continua encontrando novas instâncias de lugares que você salvou e continuará lhe pedindo, daí a sua sensação de estar sendo perseguido pelo Firefox.
Se houver sites para os quais você não deseja salvar senhas, vá até Preferências > Segurança > Senhas salvas e exclua as senhas que não deseja salvar.