Você precisa de um segundo computador. Conecte a unidade antiga a ela para ver se ela é reconhecida. Meu palpite é que você provavelmente tem algum tipo de falha de mobo, mas está se manifestando de maneiras diferentes (às vezes o HDD não é reconhecido, às vezes ele reconhece, mas emite um bipe).
No entanto, também é possível, embora seja muito improvável, que você tenha duas falhas independentes. É por isso que você precisará de outro computador para verificar.