Sim, isso é bastante factível.
A maneira mais fácil de fazer isso seria configurar o roteador com o disco rígido com um endereço IP estático em um intervalo diferente para o roteador que fornece Internet (por exemplo, 172.16.1.x é raramente usado, mas alocado para uso interno) . Configure a NIC no seu PC que se conecta a ela com um endereço IP estático no mesmo intervalo com a máscara de rede de 255.255.255.0 (supondo que você use 172.16.1.x para ambos os dispositivos). NÃO ESPECIFIQUE UM GATEWAY para este dispositivo.
Sua conexão com a Internet presumivelmente fornecerá uma conexão DHCP com um gateway, de modo que a maioria do tráfego sairá dessa maneira, porém o tráfego para o seu NAS / Roteador passará pela rota estática.