Aqui está uma tentativa de correção, que não posso testar, pois não tenho seu ambiente.
Eu adicionei uma matriz de OUs e executo um ForEach para recuperar nomes de UOs antes de passá-los ao seu código. BTW eu usei -append no Export-CSV que requer Powershell V3, deixe-me saber se você ainda executar V2.
$OUs = @("users","managers","admins","VIPs","rest of the world")
Foreach ($OU in $OUs)
{
$(Foreach ($mailbox in Get-Recipient -ResultSize Unlimited -OrganizationalUnit $OU -RecipientType UserMailbox)
{
$Stat = $mailbox | Get-MailboxStatistics | Select TotalItemSize,ItemCount
New-Object PSObject -Property @{
FirstName = $mailbox.FirstName
LastName = $mailbox.LastName
DisplayName = $mailbox.DisplayName
TotalItemSize = $Stat.TotalItemSize
ItemCount = $Stat.ItemCount
PrimarySmtpAddress = $mailbox.PrimarySmtpAddress
Alias = $mailbox.Alias
}
}) | Select FirstName,LastName,DisplayName,TotalItemSize,ItemCount,PrimarySmtpAddress,Alias | Export-CSV e:\MailboxSizeReport.csv -NTI -append
}