Esta é uma daquelas perguntas raras que tem uma resposta muito simples: Não ... nenhum código de qualquer tipo é executado em qualquer coisa exceto S0.
Isso é independente do sistema operacional (contanto que seu sistema operacional esteja em conformidade com as definições de estado de energia da ACPI ... Eu não estou ciente de nenhum sistema operacional que seja significativo).
"Então, como o sistema faz a transição de um estado S para outro, quando nenhum deles é S0?" Simples - todas essas transições passam por S0 como um passo intermediário. Um exemplo: os laptops podem ser colocados em modo de espera, mas configurados para entrar em hibernação (S4) se a bateria ficar abaixo de uma determinada porcentagem de carga. Para fazer isso, a máquina precisa ir para S0, gravar a RAM no arquivo de hibernação e, em seguida, ir para o S4 (que coloca o controlador de energia no estado normal de "conectado, mas desligado").
S5 btw não está "dormindo", está com o poder total desligado. S4 é definido como hibernação.