Sim e sim.
Para o Wiki do ZNC há alguns lugares em que os arquivos podem ser armazenados dependendo da sua instalação e do modo como o módulo é configurado (certas versões tinham log como módulo central, outras não).
A configuração do módulo de registro suporta várias variáveis de data para definir a maneira como os arquivos serão nomeados. A página de documentos do módulo mostra exemplos como:
global: $USER/$NETWORK/$WINDOW/%Y-%m-%d.log
user: $NETWORK/$WINDOW/%Y-%m-%d.log
network: $WINDOW/%Y-%m-%d.log
Em qualquer caso, se você não estiver passando pela interface do usuário da web, precisará recarregar / reiniciar manualmente o ZNC para que as alterações entrem em vigor.