Existem algumas coisas que você precisa fazer:
1) Verifique se o tráfego pode entrar na sua rede para o seu servidor (encaminhamento de porta)
2) Determine se você está usando uma opção IP ou Dynamic DNS para apontar o tráfego para o seu servidor
3) Defina um registro A para resolver o tráfego do seu domínio para o seu IP.
Se eu fosse você, faria isso na seguinte ordem. Determine se você tem ou não um IP estático (isso é determinado pelo seu ISP). Se sim, descubra o que é. Se não, use seu IP atribuído dinamicamente (geralmente bom por algumas semanas no mais curto e pode ficar por um longo tempo) e depois você pode olhar para os serviços DNS dinâmicos.
Supondo que você tenha um IP estático, acesse seu registrador de domínios (namecheap) e veja como criar um "registro". Isso permite que você coloque o seu IP como o destino de roteamento para www.seudomínio.com. amostras que você pode olhar.
Você também pode fazer isso se você não tiver um IP estático (vá para whatismyip.com ou site similar para determinar qual é o seu IP atualmente. Você precisará ir ao namecheap e mudar isso sempre que for atualizado.)
Depois de fazer isso, faça o login no seu modem / roteador e procure por uma seção de firewall / segurança chamada 'Encaminhamento de porta'. Aqui é onde você especifica uma porta (se você estiver hospedando um servidor web, ele ser 80 ou 443 mais provável) e o PC interno de destino - você precisa do seu endereço IP local, você pode obter isso verificando ifconfig no seu servidor.
Deve ser isso!
Aqui estão alguns recursos extras:
Para encaminhamento de porta: link
Para registros: link (observe que a localização dos IPs nessa imagem é onde você colocará seu endereço IP estático público)