It seems there is no way to tell thunderbird to not keep local versions of emails on harddrive
Sim, existe. Quando você criar a conta no TB, desmarque a opção "Manter mensagens para esta conta neste computador", na seção "Sincronização e armazenamento", antes de verificar as mensagens nesta conta.
Se você desmarcar a opção após verificar as mensagens, as novas mensagens não serão baixadas, mas as cópias das mensagens já baixadas permanecerão no computador (você poderá excluí-las manualmente removendo os arquivos mbox na hierarquia de arquivos).