Quais etapas você está realizando quando cria uma tarefa usando o Agendador de Tarefas do Windows? Na primeira janela, na guia Geral, você pode alterar o usuário para o qual a tarefa deve ser executada e marcar a caixa "Executar com privilégios mais altos".
Crie a tarefa com sua conta de administrador e ela deve funcionar bem para a outra conta.