Você precisa criar uma tarefa do agendador do Windows que seja acionada com base em um evento no log de eventos.
Esta resposta anterior ajudará: Como iniciar um comando na conexão / desconexão da rede?
Você provavelmente precisará adicionar um atraso, pois o Windows demora bastante para iniciar totalmente a rede e atribuir unidades, etc.
Observe que isso pressupõe que você esteja usando o Vista ou superior.
Realmente faça o backup, tente procurar a ajuda dos comandos Robocopy ou xcopy.