Se sua distribuição Linux e sistema de arquivos usado suportarem ACLs, isso seria facilmente realizado com setfacl:
setfacl -R -m d:g:administrator:rwx /Group2
- > isso recursivamente define as permissões padrão ("d:") para group ("g:") "administrator" para "rwx"
- > já que é uma permissão padrão, todos os novos diretórios e arquivos criados dentro de / Group2 herdarão as permissões para o grupo "administrator".
Você pode ver as permissões da ACL com getfacl:
getfacl /Group2
Espero que ajude.