Eu uso um plug-in de terceiros chamado DisplayFusion para gerenciar janelas e barras de tarefas em vários monitores.
Eu acredito que a versão gratuita permite que você especifique em quais programas de monitoramento serão abertos. Caso contrário, há também uma avaliação de 30 dias da versão completa.
Se você seguir esse caminho, vá para as configurações DisplayFusion e mude para a guia Localização da janela (captura de tela abaixo). Você pode optar por abrir todos ou apenas alguns programas no monitor especificado.