Comunicação bem-sucedida local (mesma LAN sob AP) significa que não há problema na própria conexão com / sem fio. Então eu posso adivinhar configuração errada de GW ou DNS na caixa linux.
Se sua LAN local usar DHCP, verifique se o GW e o DNS foram configurados ou manuais automaticamente e se tem o valor correto.
de qualquer forma eu acho que este Q está fora do tópico.