Sim, você pode assistir a vídeos da maioria dos sites com o Flash. Nenhum outro codec é necessário na maioria dos sites. Alguns sites podem dizer que você precisa baixar codecs adicionais para ver o vídeo, mas esses são geralmente sites falsos que instalam malware.
Além disso, se você instalar um player de vídeo como o VLC, ele adicionará alguns codecs a vários sites que não dependem do Flash.