Pode ser qualquer número de causas: placa gráfica, memória, cpu, motherboard, powersupply ou outro hardware.
O desligamento do computador instantaneamente quando você aperta o botão de energia porque a CPU é essencialmente desligada. Então o botão liga / desliga se torna um interruptor morto.
Que idade tem o computador? Meu próximo palpite seria que isso é relacionado à fonte de alimentação.