Você não menciona as distâncias entre as duas redes, então estou assumindo que elas não estão muito distantes umas das outras e as duas redes estão fisicamente separadas (não uma rede com dois gateways), então para esse cenário você precisará de um roteador para dois.
Uma solução, dependendo da distância e dos locais, seria conectar o NAS a uma porta INSIDE de um roteador adicionado e conectar uma porta INSIDE ao roteador LAN1. Desative o DHCP no roteador adicionado e forneça ao roteador e ao NAS um IP estático no intervalo de IP da LAN1.
Isso significaria que os usuários da LAN1 podem acessar \host.of.the.NAS\share e acessar esse compartilhamento.
Em seguida, conecte a porta OUTSIDE do roteador adicionado ao interior da LAN2, a menos que você defina um IP estático, a porta EXTERIOR deve obter automaticamente um IP do servidor DHCP na LAN2. Coloque o IP INSIDE do NAS na LAN1 na DMZ do roteador adicionado (ou configure o encaminhamento de porta conforme necessário), os usuários podem ir para \ip.of.outside.portonrouter\share para acessá-lo. O roteador então encaminhará do IP LAN2 para o IP INSIDE LAN1 do NAS.
Um usuário na LAN1 não poderá se conectar à LAN2 e os usuários da LAN2 só poderão se conectar a qualquer roteamento que você tenha habilitado no roteador adicionado.
Outra, e dependendo de seus roteadores, seria configurar o site para o site vpn, mas isso é lento e desajeitado.