Acabei de ter o mesmo problema ao fazer backup do servidor de hospedagem no meu disco rígido local. Fui para a cama com o Filezilla em execução e, quando acordei, ele ainda estava conectado, mas sem me transferir.
Eu não sei porque isso funcionou, mas aconteceu.
Depois de ajustar algumas coisas (sem realmente saber o que estava fazendo), cliquei em "Alternar o processamento da transferência que". Este botão na minha versão foi diretamente abaixo do item de menu, "Servidor". Assim que eu cliquei no botão, tudo começou a funcionar novamente.
Espero que isso ajude alguém.
