No PRIVATECOMPUTER, localize o endereço MAC. No servidor DHCP PÚBLICO, adicione uma reserva para seu endereço IP a algo que você não direciona.
Exemplo:
Se o seu servidor DHCP PUBLIC fornecer 192.168.1.x, adicione seu PRIVATECOMPUTER com uma reserva de 172.16.0.x sem um roteador (você precisará adicionar um novo escopo a isso).
Isso é o melhor que você pode fazer sem bloquear o roteador ou o endereço MAC em um switch. Isso só impedirá que os "hackers" mais tolos atinjam seu objetivo.