A saída não é armazenada em nenhum arquivo, não. Mas você pode usar o comando script para gravar uma sessão de terminal. Apenas corra
script
Em seguida, execute seus comandos como de costume. Quando você digita exit , você sairá do programa de script. Todas as entradas e saídas podem ser encontradas em um arquivo chamado typescript em seu diretório atual. Você pode usar less -R typescript para ler e pesquisar por ele.
Como de costume, é uma boa ideia ler o manual antes de usar um novo comando. man script