Geralmente, qualquer software que poderia fazer o que você quer é possivelmente uma coisa perigosa - eu não gostaria que meu PC fosse acessado e meus movimentos emulados por terceiros!
Qualquer máquina com acesso à Internet está potencialmente on-line a qualquer momento (independentemente de uma navegação - por exemplo, atualizações de software, clientes de e-mail verificando novos e-mails).
Normalmente, para usar o computador de outra pessoa, você precisa saber sua senha. Eu não gostaria de entregar minha senha para ninguém. Ou você pode criar uma conta de convidado em cada PC (dependendo de quantos PCs existem) com uma senha exclusiva para você.
Toda essa questão também assume que o IP da máquina local está sendo rastreado - se sim, todos os seus PCs estão em um IP estático?
No entanto, para manter seu endereço IP, você pode usar um programa como o LogMeIn, o TeamViewer ou o GoToMyPc. A partir disso, você também pode salvar cada computador (com nome de usuário / senha) e assim o acesso a todos os PCs será rápido (e alguns programas permitirão múltiplas conexões).
Os exemplos de software de desktop remoto acima são tipicamente pacotes de software de computador para controle remoto, compartilhamento de área de trabalho, reuniões on-line, webconferência e transferência de arquivos entre computadores. Esse estilo de software pode operar no Microsoft Windows, no OS X, no Linux e, em alguns casos, no iOS e no Android.