Primeiro, a resposta técnica: sim, você poderia usar o roteador Linksys da maneira que você descreve. Basicamente, você deseja criar uma segunda rede que consiste em seu computador e no roteador e configurar o roteador para atuar como ponte entre a nova rede e a rede sem fio.
Mas isso é um pouco incômodo, especialmente se você não for "inteligente demais". Uma alternativa é comprar um adaptador USB Wifi para o seu computador desktop. Estes podem ser adquiridos por apenas US $ 10, mas se houver problemas de sinal, algo mais sofisticado pode estar em ordem. Certifique-se de testar o sinal usando seu laptop antes de continuar.