Forward all new emails to my Gmail account, and delete all old emails (or not) in my Yahoo account, but keep it active
O Google tem a capacidade de verificar qualquer conta pop3 e baixar os e-mails. A única pergunta que você precisa responder é o que você precisa fazer para permitir que sua conta do Google acesse sua conta do Yahoo.
Uma rápida pesquisa de 5 minutos indica que o Yahoo pode não permitir acesso POP3 de graça.
Se você seguir as instruções listadas aqui você pode configurar sua conta do Google como imap e simplesmente enviar os e-mails para sua conta do Google. Isso só é necessário se o Yahoo impedir o Google de baixar e-mails através do pop3. Você pode encontrar a página para fazer isso aqui
Artigo de suporte: Receba e-mails de outras contas
Artigo de suporte 2: Não é possível importar o Yahoo Mail para nova conta do Gmail
Artigo do Blog do Gmail: import-your-mail-and-contacts-from