Graças ao Jorge e ao fato de que eu precisei reiniciar a minha máquina por algum outro motivo, notei que apenas rodando
gsettings set com.canonical.Unity.Panel systray-whitelist "['JavaEmbeddedFrame', 'spreedX', 'scp-dbus-service', 'Wine', 'Update-notifier']"
não é suficiente para que funcione. Você também tem que sair e voltar novamente. Erro de iniciante estúpido - eu sei, mas um feito facilmente.
Seria "legal" se as configurações indicassem ao usuário algo como "Você precisa fazer logoff e voltar novamente para ativar essas alterações." ao definir coisas como essa . Por outro lado, IMHO o usuário não deve ser obrigado a praticar tal voodoo para uma tarefa tão simples, em primeiro lugar ...