Modem .... uma conexão ADSL? Modem a cabo? Qual modelo de modem? O modem tem um roteador embutido (alguns modems ADSL fazem)?
Como o seu dispositivo de gateway aparentemente mudou (e sem o seu conhecimento) talvez você deva desassociar completamente sua configuração de rede, reduza tudo aos padrões e inicie novamente. Você sabe ... use esse botão Reset na parte de trás do roteador [modelo desconhecido] e configure tudo de novo.
O fato de o roteador não ter mais um endereço de gateway, mas o modem aparentemente faz significa que o modem está agindo como um gateway, e está distribuindo os endereços IP para cada dispositivo.
Não esqueça. Assim que você redefinir seu roteador, configure a segurança sem fio. Por tudo o que sabemos, você poderia tê-lo deixado desprotegido e um vizinho (ou filho do vizinho) poderia ter acessado e alterado as configurações do seu roteador.