Praticamente qualquer distro fará o que você quer fazer, é apenas uma questão de configurar os pacotes certos. Há um guia bastante abrangente sobre a página da web do debian em uma dessas configurações e sobre um link para o http://blog.noviantech.br/index.php?option=com_content&vilehttp: //www.http://wiki.debian.org/green/Router"> a página do debian em uma dessas configurações e outro mais simples aqui . Você deve ser capaz de fazer isso em qualquer outra distro, com pacotes equivalentes.
Basicamente você está configurando suas interfaces de rede para fazer o que elas precisam fazer (fale com o wan, fale com o lan, obtenha um endereço ip do wan, transmita o fato de que é um servidor no lan) dnsmasq para lidar com coisas dhcp e dns e, em seguida, configurar o compartilhamento de arquivos de acordo com o normal.
Execute o seu sabor preferido de compartilhamento de arquivos (como o samba), e provavelmente será muito mais fácil do que tentar executá-lo em uma distro centralizada no roteador.
Nesse caso em particular, eu provavelmente sugeriria manter o sistema operacional e os dados separados (nesse caso, talvez executar o sistema operacional por meio de uma chave usb, por exemplo) e executar backups periódicos em rsync.
Eu também recomendaria ver as sobreposições do sistema de arquivos que fazem replicação - grayhole é uma opção bastante interessante que permite que discos rígidos diferentes ser usado. Você poderia então rsync arquivos para backups periódicos fora do local.