Por que o desenvolvedor precisa de espaço na partição / var se não estiver onde o sistema operacional está instalado?
O atualizador precisa fazer o download de todos os pacotes .deb de substituição da versão mais recente para poder instalá-los. Ele armazena esses arquivos em / var / cache / apt / archives.
A partir das informações fornecidas, você tem uma partição / var separada com apenas 2 GB de espaço restante. Sua partição raiz atual usa cerca de 14 GB. Mesmo permitindo pacotes estranhos que não precisam ser replicados na versão mais nova (por exemplo, kernels antigos, etc), a diferença entre os dois é simplesmente muito grande, cerca de 4,6 GB de acordo com o atualizador.
Este problema não teria acontecido se você não tivesse escolhido uma partição / var separada, e apenas mantivesse / var dentro da partição root, vendo que você tem uma partição / size considerável.
Uma maneira de resolver o problema é redimensionar (ampliar) a partição / var, tomando espaço de / dev / sda6 ou / dev / sda2. Você terá que fazer isso de uma mídia ao vivo (não da instalação atual do seu disco rígido), já que não é possível modificar uma partição enquanto ela estiver montada. Eu pessoalmente prefiro usar a ferramenta gparted de um pendrive USB do ubuntu.
Nota: Se você ainda não fez isso, agora seria um bom momento para fazer o backup do seu sistema. Depois que os arquivos necessários forem baixados e a atualização for iniciada, não haverá volta à versão anterior, a menos que você reinstale ou tenha um backup para restaurar.